摘要：光子晶体是折射率不同的电介质材料周期性排列的晶体结构。根据空间结构的不同，可以将光子晶体分为一维光子晶体，二维光子晶体，以及三维光子晶体。本文主要是用二维光子晶体的模型来计算光子晶体透过率以此来研究光子晶体的性质，以及用二维光子晶体的模型来计算光子晶体的态密度，二维光子晶体是介电常数在空间的两个方向上具有周期性结构的光子晶体。

本文用FDTD算法来研究光子晶体的能带结构，并利用Origin软件来得到二维光子晶体的能带结构图，由此来计算光子晶体的透过率以及态密度。

关键词:光子晶体；透过率； 能带结构； 态密度；

目录

摘要

Abstract

1、绪论-1

1.1、光子晶体概述-1

1.1.1、光子晶体历史-1

1.1.2、光子晶体简介-1

1.1.3、光子晶体结构-2

1.1.4、 光子晶体作用-2

1.2、关于光子晶体态密度的研究-3

1.3、时域有限差分法概述-4

2、时域有限差分法原理-4

2.1、麦克斯韦方程和Yee 元胞-4

2.2、直角坐标中的FDTD：二维情形-6

3、光子晶体性质的研究-9

3.1、光子晶体透过率随半径的变化-9

3.1.1、TM波时光子晶体透过率随介质柱半径的变化-9

3.1.2、TE波时光子晶体透过率随介质柱半径的变化-11

3.1.3、TM波时光子晶体透过率随空气孔半径的变化-12

3.1.4、TE波时光子晶体透过率随空气孔半径的变化-13

3.2、光子晶体透过率随微腔缺陷膜的变化-14

4、光子晶体态密度的研究-17

4.1、光子晶体介质柱半径变化对光子晶体态密度的影响-17

4.2、光子晶体的介电常数变化对光子晶体态密度的影响-21

5、总结-23

参考文献-24

致谢-24