摘要：光子晶体是一种具有光子禁带、色散特性和折射率呈周期性变化的介质材料。本文使用时域有限差分方法结合周期性边界条件研究不同因素为光子晶体带隙的影响。经过大量的计算来得到如下的一些结论：改变圆形柱的半径时，带宽随着半径的增大而先增大后减小；半径固定为0.2时，带宽随着介电常数的增加而先增加后减少。对于正方形柱，有着类似的结论。对于长方形柱，保持介质柱的面积不变，带隙宽度随着高宽比先增大，后减小。最后，我们对三种形状的光子晶体柱进行比较得知，一般情况下，圆形柱带隙最宽。本文的结论，为人们探究FDTD算法在光子晶体能带研究中的应用增加了新的内容，也为人类能更深入的了解光子晶体的物理特性和性能有了一个初步的奠定作用。

关键词：时域有限差分方法 ；光子晶体；能带间隙。

目录

摘要

Abstract

1、绪论-3

1.1、光子晶体概述-3

1.1.1、光子晶体发展历史-4

1.1.2、光子晶体内部结构-5

1.1.3、光子晶体意义与应用-6

1.1.4、光子晶体发展前景-6

1.2、关于光子晶体能带结构的研究-7

1.3、FDTD概述-7

1.4、本文研究的主要内容-8

2、时域有限差分法原理-8

2.1、麦克斯韦方程和Yee 元胞-8

2.2、直角坐标中的FDTD：二维情形-10

2.3、周期性边界条件-11

3、圆形介质柱构成的完整光子晶体能带的研究-11

3.1、改变半径情况下的光子晶体能带带隙-13

3.2、改变介电常数情况下的光子晶体能带带隙-13

3.3、光子晶体能带带隙与透过谱的对比-15

4、正方形介质柱构成的完整光子晶体能带的研究-15

4.1、改变半径情况下的光子晶体能带带隙-15

4.2、改变介电常数情况下的光子晶体能带带隙-16

4.3、光子晶体能带带隙与透过谱的对比-17

5、长方形介质柱构成的完整光子晶体能带的研究-18

5.1、改变半径情况下的光子晶体能带带隙-18

6、正方形与长方形以及圆形介质柱构成的完整光子晶体能带的比较-19

7、总结-20

8、参考文献-20

9、致谢-21