摘 要： 准晶光子晶体是指一种介电材料呈准晶结构排列的光子带隙材料。本文采用时域有限差分方法对准晶光子晶体的性质进行了以下研究：1.分别讨论了介质柱半径、介质形状、介质介电常数对光子带隙宽度的影响；2.通过改变其中一个介质柱的大小研究准晶光子晶体中微腔模的特性；3.通过改变缺失的介质柱行的数目和缺失的介质柱的排列方式来研究波导模的特性；4.对准晶光子晶体和周期性光子晶体的性质进行对比。本文对准晶光子晶体的研究结果，对准晶光子晶体的进一步研究和实际应用有着指导意义。

关键词：准晶光子晶体； 光子带隙； 时域差分方法

目录

摘要

Abstract

1.绪论-1

1.1光子晶体概述-1

1.1.1光子晶体的历史-1

1.1.2光子晶体的结构-2

1.1.3光子晶体的作用-2

1.1.4光子晶体性质-4

1.2准晶光子晶体概述-4

1.2.1准晶光子晶体的历史-4

1.2.2研究准晶光子晶体的意义-5

1.2.3准晶光子晶体的研究现状-5

1.3FDTD算法概述-6

1.3.1FDTD算法的历史-6

1.3.2FDTD算法的特点-8

1.3.3FDTD算法的应用-8

1.4本文研究目的及方法-8

2FDTD算法原理-1

2.1FDTD算法基本点-1

2.1.1Yee元胞-1

2.1.2FDTD区的划分-1

2.1.3吸收边界条件-1

2.1.4近—远场变换-1

2.2直角坐标中的FDTD-2

2.2.1三维情形-2

2.1.2二维FDTD时域推进公式(TE波)-3

2.1.3一维FDTD离散公式-3

3准晶光子晶体结构-4

4.准晶光子晶体透过谱-5

4.1介质介电常数对准晶光子晶体透过谱的影响-5

4.2介质柱半径对准晶光子晶体透过谱的影响-7

4.3介质柱形状-8

4.3.1介质柱的形状对准晶光子晶体带隙的影响-8

4.3.2介质柱方位角对光子带隙的影响-9

5. 准晶光子晶体缺陷态-11

5.1微腔-11

5.2波导-12

5.2.1缺失介质柱行数对光子带隙的影响-12

5.2.2缺失介质柱的排列方式对光子带隙的影响-13

6. 准晶光子晶体与周期性光子晶体的对比-15

6.1准晶光子晶体与周期性光子晶体的相同点-15

6.2准晶光子晶体与周期性光子晶体的不同点-15

7.总结-16

参考文献：-17

致谢：-18