摘要：递推数列在高考中的考查逐渐趋于更加重要的地位, 试题也越来越重视对学生知识应用能力的考查, 对此, 学生需要彻底攻破递推数列通项公式的求解和递推数列求和两大难题. 通过现有文献发现, 递推数列求和的方法鲜有系统的文献资料对其进行阐述. 因此本文将针对递推数列求和的方法进行其强有力的系统总结, 借此以帮助中学生理清面对不同递推数列求和问题的思路, 从而降低学生掌握递推数列求和这一部分的内容的难度. 

从近十年全国卷理科真题中递推数列求和题目等方面进行分析, 给出了高考中经常考查的递推数列(一阶递推数列及二阶递推数列)求和问题的解题策略. 对于一阶递推数列求和问题, 本文依据递推公式的不同类型将其分为四类常考题型, 对每一类题型都给出了行之有效的解题策略. 对于二阶递推数列求和问题, 通过查阅资料可以发现, 常考题型为线性二阶递推数列求和, 本文例举了构造新数列、特征根法两种方法对此进行解答. 

关键词: 递推数列 一阶递推数列 二阶推推数列 递推数列求和

目录

摘要

Abstract

1. 绪论-1

2. 预备知识-3

3. 常见递推数列类型求和方法的讨论-4

3.1. 型递推数列求和-4

3.2. 型递推数列求和-17

结束语-22

参考文献-23