摘要：本文主要讨论二元函数极限的存在性问题，从定义出发研究二元函数极限存在性问题。除此之外分析累次极限和二重极限的等量关系与存在性关系来讨论二元函数极限的存在性。通过基础知识的学习研究，通过举例分析求解证明有关函数极限存在性问题，从而得出二元函数极限不存在性的三种判定方法: 沿不同直线路径法求极限，沿不同曲线路径法求极限，累次极限比较法求极限。后续将一一展开详细的介绍。

关键词：二元函数极限；路径；聚点；领域；重极限；累次极限

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

2二元函数极限-2

2.1二元函数极限的定义-2

2.2二元函数极限的性质-4

2.2.1沿不同直线路径极限不存在-4

2.2.2.沿曲线路径极限不存在性-5

2.2.3路径对二元函数极限的影响-6

3累次极限的定义与重极限-6

3.1累次极限的定义与性质-6

3.2二重极限和累次极限对二元函数极限存在性的研究-7

4二元函数极限不存在的判别方法-8  

4.1二元函数极限路径判别方法-8

4.2二元函数累次极限与重极限的判别方法-9

5 结论-9

参考文献-10