摘要：线性方程组的数值求解常见于许多科学与工程科技领域，本论文主要介绍了求解大型线性方程组的主要迭代算法.首先，对一些经典迭代法，如雅可比迭代法（方法）、高斯-塞德尔迭代法（方法）和逐次超松弛迭代法(方法）等，进行了详细的讨论，其次，从理论上对收敛性进行分析，最后，通过数值分析实验对所有迭代法的有效性进行了验证.

关键字：线性方程组，迭代法，，，

目录

摘要

Abstract

1.引言-4

1.1迭代法的基本概念-4

1.2迭代法的收敛性-4

1.2.1原理-4

1.2.2 收敛性的条件-5

2.雅可比迭代法-7

2.1 雅可比迭代法的基本概念-7

2.2雅可比迭代法的收敛性-8

2.3数值实例-8

3 高斯-塞德尔迭代法-9

3.1 高斯-塞德尔的迭代法基本概念-9

3.2 高斯-塞德尔迭代法的收敛性-11

3.3 数值实例-11

4 超松弛迭代法-12

4.1 超松弛迭代法的基本概念-12

4.2 超松弛迭代法的收敛性-13

4.3 数值实例-14

结论-20

参考文献-21

致 谢：-22