内容摘要：本文选取了上证指数在2010年1月4日至2021年2月26日期间收盘价的历史数据，采用Eviews.10软件，建立上证指数收益率序列，通过描绘收益率时序图和进行基本统计分析，发现峰度值9.114241大于 3，偏度值-0.918863为负，说明图像整体呈左偏、“尖峰厚尾”的非正态分布，收益率序列具有波动性，于是进行各种检验和建模来研究收益率的特征。首先对收益率序列进行平稳性和相关性检验，建立ARMA模型，根据AIC、SC等准则得出ARMA（1,1）模型为最优模型；其次，对该模型进行残差和异方差检验，结果表明残差平方存在ARCH效应；接着，在T分布假设下建立ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型，发现收益率序列存在长期记忆性；再次，建立ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-M模型发现收益率序列存在正的风险溢价；最后建立非对称GARCH模型发现收益率序列没有杠杆效应。

关键词： 收益率; 波动性; ARMA模型; GARCH模型

目录

内容摘要

Abstract

1 引言-1

2 文献综述-1

3 ARMA-GARCH模型理论基础-2

3.1 ARMA模型-2

3.2 GARCH模型-3

4 实证分析-5

4.1 数据的选取与处理-5

4.2 数据分布特征与描述性统计-6

4.3 构建ARMA模型-7

4.4 构建ARMA-GARCH模型-8

5 结论与建议-12

5.1 结论-12

5.2 建议-13

参考文献-14

致谢