内容摘要：近年来高考数学中有关导数与方程的命题逐渐倾向于对考生的知识框架和数学思想的考查。结合函数、不等式的试题越来越受到高考数学命题者的青睐，其中常作为高考压轴题的导数含参问题最为普遍。但是由于导数的知识点多且常与函数、不等式的内容综合命题，使得许多考生在高考时对导数与方程试题一筹莫展，得不到理想的分数。因此学会快速解答高考导数与方程问题是十分重要的。

本文通过分析近五年全国卷Ⅰ中涉及的导数方程的试题，结合高考真题对常考导数与方程类型题进行解析，探讨了各种题型相应的解题策略。所得结果能帮助考生掌握高考试题中渗透的数学思想，更快地找到解题思路，能提高考生对导数方程问题的解题能力。

关键词： 导数；方程；高考数学；解题策略

目录

内容摘要

Abstract

1 高考导数与方程试题研究-1

1.1 近几年高考（全国卷Ⅰ卷）中关于导数方程的考察内容与命题方向-1

2 高考导数方程试题的解题策略-3

2.1 运用导数几何意义的解题策略-3

2.2 运用导数求函数性质问题的解题策略-3

2.2.1 运用导数求函数单调性问题-4

2.2.2 运用导数求函数零点问题-4

2.2.3 运用导数求函数极值问题-6

2.2.4 运用导数求函数最值问题-6

2.3 导数与方程中求参数问题的解题策略-7

2.3.1 恒成立求参问题-7

2.3.2 零点含参问题-9

2.3.3 极值点含参问题-9

3 数学思想在导数方程问题中的应用-11

3.1 函数与方程思想-11

3.2 数形结合思想-11

3.3 分类讨论思想-12

3.4 构造与放缩思想-13

4 运用高等数学快速解答导数方程问题-14

4.1 洛必达法则-14

5 结论与思考-16

参 考 文 献-17

致 谢-18