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【摘要】: 本文以蝴蝶定理的相关理论为背景,充分利用中学几何以及高等几何的有关知识;从蝴蝶定理在圆上及圆外的推广,到蝴蝶定理在二次曲线上的推广,再到我们常见的平面图形三角形四边形的推广。从三个方面对蝴蝶定理进行了在推广以及证明。最后从高等几何的角度谈一谈蝴蝶定理的推广对中学几何的一些数学思想方法,以及我们中学几何的教学中所起到的推广意义。蝴蝶定理的推广对拓宽中学几何的视野有着一定的促进作用。
【关键词】: 蝴蝶定理; 二阶曲线; 中学几何; 推广; 应用
目录 摘要 Abstract 1 前言-1 2 蝴蝶定理的简介-1 3 蝴蝶定理在圆上及圆外的推广-2 3.1 圆外蝴蝶定理-2 3.2圆上的坎迪定理-3 4 非退化二阶曲线上的蝴蝶定理的推广-4 4.1非退化二阶曲线的蝴蝶定理-5 4.2非退化二阶曲线上的坎迪定理-5 5 退化二阶曲线上的蝴蝶定理的推广-6 5.1直线上的蝴蝶定理-6 5.2筝形蝴蝶定理-7 6 蝴蝶定理的推广在初等几何的应用-8 6.1高考题中的蝴蝶定理-8 6.2从特殊到一般的推广思想-9 7 结束语-9 参考文献:-10 致谢:-10 |