摘要：本课题重点研究在不同周期场中一维晶体能带的计算。晶体是由原子有序堆积而成的。分子轨道由原子轨道构成，数量非常庞大。我们可以把它看成是准连续的，于是就形成了能带。能带理论是研究晶体中电子状态及其运动的一种近似理论。我们熟知的一种计算能带的方法是微扰法，用微扰法可以求得电子能级。本文将采用数值法计算一维晶体的能带，介绍如何一步步引入周期性边界条件，使用平面波基组来寻求解决方案，使用Bloch向量计算周期电位能级。

关键词：电子   周期势场  能带   数值法

目录

摘要

Abstract

第一章-前言

第一节：背景介绍4

第二节：能带理论5

一、布洛赫定理.5

二、平庸势场..7

三、一维周期场中的模型和微扰计算.7

四、能带和带隙..11

第二章-周期性电位的电子.13

第一节：结晶固体.13

一、周期边界条件.14

二、晶体电位的解决方法14

三、平面波基组..15

第三章      具有各种形式周期势场的一维晶体能带的计算17

第一节：变分法计算能带17

一、用数值法求解薛定谔方程17

第二节：周期势阱.17

结论..23 

致谢..26

参考文献..27