摘要 本论文主要是对《固体物理》课程中的一些知识点进行梳理。考虑到《固体物理》课程的难度和理论的复杂性，本论文主要估算了金属中电子的一些典型特征量。首先，我们估算了一些常见金属单质电子的德布罗意波长，波包尺度和晶格常数。指出由于德布罗意波长和晶格尺度在同一量级，所以研究金属中电子的行为时应该考虑其波动性。同时，当电子典型的构造的波包的尺寸远大于晶格尺寸时，我们对电子的运动可以取准经典近似。其次，我们估算了金属中电子的动能和相互作用能。指出当电子的密度较大时，金属电子的动能占主导，从而可以取单电子近似，即将电子看作是一个个独立的电子。当电子密度较小时，电子的相互作用能不可忽略。此时需要考虑关联效应。最后，我们估算了电子的平均自由程。当系统的平均自由程远大于系统尺寸时，电子的运动主要是扩散运动，其电输运现象可以用玻尔兹曼输运方程来描绘。反之，则要考虑电子之间的相干性，其电输运性质需要用来Landauer的弹道输运理论来描绘

关键词： 特征长度 准经典近似 单电子近似 介观方程

目录

摘要

ABSRTACT

1引言-1

1.1本课题的研究意义-1

1.2国内外研究概况-1

1.3本文的主要任务-2

2特征长度与准经典近似-3

2.1金属电子的德布罗意波长估算-3

2.2电子的晶格尺度估算-4

2.3金属电子波包的构造-5

2.3本章小结-6

3特征能量-7

3.1单电子近似-7

3.2金属电子相互作用能估算-7

3.4本章小结-9

4特征尺度与量子输运理论-10

4.1平均自由程-10

4.2扩散理论与弹道输运理论-10

4.3介观输运的一些实验现象-11

5 总结-13

参考文献-14

致 谢-15