摘要：全同粒子作为量子力学的基本假设之一，是进行许多微观物理研究的基础。区别于经典统计物理对粒子的描述，量子统计物理采用波函数来描述粒子的运动。本篇论文将在调研和总结前人的经验和结论的基础上，分析全同粒子波函数的构成与统计规律的关系。

第一章首先介绍了全同粒子的概念及特性，然后结合吉布斯和玻色等人的工作具体阐述为什么会提出全同粒子的概念，最后讲述全同粒子的两大分类，即费米子和玻色子。第二章给出泡利不相容原理的内容，并联系化学元素周期表阐述其存在的理由，接着从该原理出发分析两类全同粒子可能的统计行为，即玻色-爱因斯坦凝聚、费米能和费米面。第三章作为本文的核心内容，依据全同性原理分析推论描述全同粒子的波函数在统计规律的作用下需满足的要求，并具体构建符合条件的全同粒子波函数。

关键词：全同粒子波函数；统计分布规律；泡利不相容原理；交换对称性

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摘要

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1.全同粒子-1

1.1全同粒子的概念-1

1.2全同粒子的特性-1

1.3全同粒子概念的提出-1

1.3.1吉布斯佯谬-2

1.3.2玻色-爱因斯坦统计的建立-4

1.4全同粒子的分类-5

2.全同粒子的统计行为-6

2.1泡利不相容原理-6

2.1.1泡利不相容原理的内容-6

2.1.2泡利不相容原理的提出-6

2.2玻色子的统计行为-8

2.3费米子的统计行为-10

3.全同粒子的波函数-11

3.1全同粒子波函数的交换对称性-11

3.2全同粒子波函数的构成-13

3.2.1两个全同粒子体系的波函数-13

3.2.2个全同粒子体系的波函数-15

3.2.3费米体系波函数的Slater行列式形式-16

4.总结-17

参考文献-18

致谢-19