摘要：1.利用数学方法描述了单个小球的微振动.

2.分别利用数学和物理方法描述了两个小球的耦合微振动.

3.描述了(很大)个小球的耦合微振动,并将之与弦振动相联系,从而给出了波方程的通解.

4.分析了弦振动模型并由此推导出波方程.

5.利用矩阵对角化方法给出了求波方程通解的另外一种解法.

6.利用同样的矩阵对角化方法求出了Laplace方程的通解.

关键词：  耦合振动; 弦振动; 波方程；Laplace方程； 矩阵对角化；

目录

摘要

Abstract

第一节:论文结构-4

第二节:一个小球的微振动-4

第三节:两个小球耦合微振动问题的数学解法-5

第四节:两个小球耦合微振动问题的物理解法-6

第五节:(很大)个小球耦合微振动的性状分析-8

第六节:对弦振动模型的分析-11

第七节:波方程的通解-14

第八节:利用解波方程的方法解Laplace方程-16

参考文献-18

致谢-18