摘要：不等式证明作为数学学习中的一个重要问题，是中学数学教学以及高等数学中非常重要的一部分.并且此类问题在近几年成为高考数学中的一大重点以及难点问题，本文首先对中学数学中不等式证明的一些初等方法进行了归纳总结，并通过分析得出在解决此类问题中需要注意的地方.然后做进一步分析，通过函数的性质，如函数的凹凸性、单调性、最值性、微分中值定理、泰勒公式来创建或证明不等式，在创建或者证明不等式过程中加深对函数与不等式关系的理解，从而巩固所学习的知识，以及发现一些不等式，并在这些活动中培养学生的自主思考意识和数学应用意识，提高学生数学建模能力和自主解题能力，激发学生学习难点的积极性和解决难题的意志力.

关键词：不等式证明； 初等方法； 函数性质； 培养能力;

目录

摘要

Abstract

1.问题引入-4

1.1不等式的定义和基本性质-4

1.2不等式证明问题介绍-4

1.3问题的提出-4

2.不等式证明的初等方法-4

2.1比较法-5

2.2综合法-6

2.3放缩法-7

2.4换元法-9

2.5数学归纳法-13

2.6反证法-14

3.函数的性质与不等式证明-14

3.1利用函数的凹凸性发现或证明不等式-14

3.2利用函数的单调性发现或证明不等式-16

3.3利用函数的最大值最小值发现或者证明不等式-17

3.4利用微分中值定理发现或者证明不等式-18

3.5利用泰勒公式发现或者证明不等式-19

4.课题总结-20

参考文献-21

致谢-21