摘要：不等式的证明是数学学习中的重要内容之一。本文围绕不等式证明，结合函数性质，阐述了构造辅助函数，利用函数思想证明不等式的方法。并给出了构造辅助函数证明不等式在高考中的应用。

  关键词：函数 ： 不等式 ; 证明

不等式的证明是数学学习中的重要内容之一，其常用方法有：比较法、分析法、综合法、归纳法、特殊不等式法等。构造辅助函数是高等数学解题中的一种重要的思想方法，也是证明不等式的一种思路。掌握这种方法可以开阔学生的思路，提高他们的解决问题的能力。在高等数学教学实践中，遇到证明不等式的问题时，很多学生往往心有余悸，不知所措，而通过恰当地构造辅助函数常常是解决问题的关键，构造辅助函数的过程看似无章可循，但经过仔细研究还是能发现一些内在规律的。

目录

摘要

Abstract

一、研究背景-4

二、相关定义及性质-5

1、不等式的定义和性质-5

2、函数的凹凸性-5

3、函数的最值-6

4、函数的单调性-7

三、不等式的证明-7

3.1不等式的证明方法-7

3.1.1 比较法-7

  3.1.2 放缩法.9

  3.1.3 综合法10

3.2.辅助函数的构造方法-12

四、在高考中的应用-15

五、结语-18

参考文献-19

致谢-20