摘要：广东省是第一经济大省，广东省未来的GDP数值是十分重要的指导指标。广东省GDP的历史数据是一个非平稳的时间序列，本文基于1978-2020年广东省GDP数值，用1978-2017年时间序列建立三种不同的预测模型，用相对误差来比较三种模型关于2018-2020年的预测精度。ARIMA模型三年的相对误差为0.18%、2.35%、2.49%；BP神经网络模型为0.37%、7.32%、8.00%；组合预测模型为0.015%、2.01%、2.85%。前两年的组合预测模型的预测误差都比单独使用的模型要低。组合预测模型第三年的预测误差虽然比BP神经网络模型要低很多，但相对于预测结果同样比较理想的ARIMA模型来说，组合预测模型的结果没有比ARIMA模型的预测误差低。因此用组合预测模型预测了2021—2022年广东省GDP数值为117852.97亿元和123962.39亿元。

，但两者都有随着年份的推移，预测误差在逐渐增大的趋势。

关键词： ARIMA模型；单位根检验；BP神经网络；组合预测模型

目录

摘要

Abstract

1 引言-1

1.1 研究背景-1

1.2 研究目的和意义-1

1.2.1 研究目的-1

1.2.2 研究意义-1

1.3 国内外研究综述-1

1.4 论文的主要创新点-3

2 广东省GDP发展趋势分析-4

2.1 广东省GDP数据的描述统计-4

2.1.1 数据选取-4

2.1.2 指标描述-4

2.1.3 时序图分析-5

3 相关建模理论与步骤-6

3.1 ARIMA模型理论介绍-6

3.1.1 ARIMA模型简介-6

3.1.2 ARIMA(p，d，q)模型形式-6

3.1.2 平稳性检验-6

3.1.3 白噪声检验-6

3.1.4 信息准则-7

3.1.5 ARIMA模型预测步骤-7

3.2 BP神经网络模型相关理论介绍-8

3.2.1 BP神经网络的构成及原理-8

3.2.2 BP神经网络模型建立过程-8

3.3 基于ARIMA与BP神经网络的组合预测模型理论介绍-11

3.3.1 组合预测模型建模过程-11

4 广东省GDP预测实证分析-13

4.1 ARIMA预测模型-13

4.1.1 白噪声检验-13

4.1.2 平稳性检验-13

4.1.3 模型识别与定阶-14

4.1.4 模型建立与检验-14

4.1.5 模型预测及结果分析-16

4.2 BP神经网络预测模型-17

4.2.1 输入样本确定及神经网络初始化-17

4.2.2 模型预测-17

4.3 基于ARIMA与BP神经网络的组合预测模型-18

4.3.1 建立ARIMA模型-18

4.3.2 建立BP神经网络模型-18

4.3.3 模型预测-19

4.4 广东省GDP未来2年预测与分析-20

5 总结和展望-21

5.1 全文总结-21

5.2 不足和展望-21

参考文献-22

附录-23

致谢