摘要：行列式的概念起源于实际问题，早期用来解多元方程，经过发展，行列式的计算体系得到完善，并且广泛应用在《线性代数》和《高等代数》中，已经是十分重要的数学工具. 行列式的思想经过多年的发展，已经有了较完整的理论体系. 

本文主要研究行列式常用的几个计算方法，比如利用行列式的性质、范德蒙德行列式、拉普拉斯定理等计算行列式，通过对这些方法的研究解决行列式的计算问题. 同时论文中也提到了研究生入学考试所涉及的行列式知识，在这些试题中的考查通常都是与其他数学知识相结合的. 

研究行列式的计算方法对现今广大科学工作者、技术人员及学生都有及其重要的意义. 

□□

关键词： 行列式； 研究生入学考试； 范德蒙德行列式； 拉普拉斯定理

目录

摘要

Abstract

1引言-1

1.1行列式计算方法的研究意义-1

1.2关于行列式计算方法研究文献综述-1

1.3本文的主要内容-2

2-简单行列式的计算方法-3

2.1可直接利用定义计算的行列式-3

2.2可直接利用性质计算的行列式-4

2.3可化为三角行列式或降阶的行列式-6

2.4行列式按某一行（或一列）展开-8

3复杂行列式的计算方法-10

3.1可采用升阶法计算的行列式-10

3.2拉普拉斯定理的应用-11

3.3行列式乘法公式及应用-13

3.4可采用拆分法的行列式-14

3.5分块矩阵在计算行列式中的应用-15

3.6“打洞原理”在行列式中的应用-17

3常见的几种行列式类型-19

4.1爪型行列式的计算-19

4.2三对角行列式的计算-21

4.3Heseenberg型行列式的计算-24

4.4范德蒙德型行列式的计算-26

4行列式计算在考研试题中的综合应用-27

例5.1（中国人民大学，2017）-27

例5.2 （苏州科技大学，2018）-29

例5.3 （厦门大学，2019）-30

例5.4 （西南财经大学，2020）-30

例5.5 （成都地质学院，2020）-32

例5.6 （北京航天航空大学，2018）-33

例5.7 （中国海洋大学，2019）-33

例5.8 （陕西师范大学，2020）-34

例5.9 （北京师范大学，2018）-35

5-结论-36

参考文献-37

致谢