摘要：本文通过对第二类曲线积分的物理学意义、第二类曲线积分的定义、以及它的概念等介绍第二类曲线积分。第二类曲线积分不仅是我们的课程学习中的重难点，同时也是研究生入学考试的重要考点。本文通过做了大量的研究生考试中的关于第二类曲线积分的试题，并且对求解它所用到的知识点进行总结、对它的应用加以探究，不仅有助于加深对第二类曲线积分的理解，为学好数学分析这门课程打下良好的基础，同时对于考研学生来说也有很大的实际意义。

通过求解教材、考研试题中的题目，总结出求解第二类曲线积分的重点是利用对称性、第二类曲线积分的参数方程、格林公式和斯托克斯公式以及两类曲线积分之间的联系等几个知识点对第二类曲线积分进行计算。总结做题规律和解题思路，再用以解答相关的研究生入学考试题目，充分体会利用对称性等等方法解题的思想。

关键词： 第二类曲线积分；参数方程；对称性原理；格林公式

目录

摘要

Abstract

1引言-1

1.1研究意义与目的-1

2. 第二类曲线积分-2

2.1第二类曲线积分的物理学背景-2

2.2第二类曲线积分的定义-3

2.3 第二类曲线积分的存在性-4

2.4 两类曲线积分之间的联系-4

3. 第二类曲线积分的几种计算方法-6

3.1第二类曲线积分的性质-6

3.2第二类曲线积分的基本计算思路-7

3.3利用参数方程求解第二类曲线积分-8

3.4利用对称性求解第二类曲线积分-17

3.5  Green公式（格林公式）-18

4第二类曲线积分的计算-25

4.1参数方程部分-25

4.2利用对称性部分-26

4.3利用两类曲线积分间的联系部分-29

4.4格林公式部分-30

5小结-39

参 考 文 献-40

致谢-41