摘要：三角形这一基本的平面几何图形一直是人们研究的对象，数学家们在三角形中的线性几何不等式研究已取得了丰硕的成果.本文，我们首先介绍几个已知的线性几何不等式，然后给出了一些新的线性几何不等式，并进一步推广到三维空间。

关键词：三角形； 线性几何不等式； 三维空间

目录

摘要

Abstract

1、绪论-5

2、平面上一动点到三角形各顶点距离和的线性几何不等式-5

2.1 费马点问题-6

2.2 费马点问题的应用-6

2.3 涉及三角形最大角的不等式-7

2.4三角形的内角平分线与三边的关系-8

2.5 涉及三角形边，外接圆半径，内切圆半径以及半周长的恒等式-9

2.6 平面上一动点到三角形各顶点距离和的线性几何不等式-10

2.6.1 平面上一点到三角形各顶点距离和的一个下界-10

2.6.2 三角形内一点到各顶点距离和的一个上界-12

3、关于三角形中线的线性几何不等式及其空间推广-13

4、小结-15

致谢-15

参考文献-15