摘要：柯西不等式在数学的很多领域都有着重要的作用，尤其在不等式的证明、函数最值问题、方程与等式的求解方面。掌握它的求解技巧，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。

柯西不等式是中学阶段解决一些困难问题的重要工具，为了让学生对柯西不等式有更好的认识、了解，本文首先给出柯西不等式的各种表现形式。其次，用了不同的方法证明了柯西不等式。最后，对柯西不等式在中学数学中的应用给出典型例题。

关键词：柯西不等式    证明     中学数学    应用 

目录

摘要

Abstract

第一章  前言-4

1.1研究背景-4

1.2研究方法-4

1.3研究目的和意义-4

第二章  柯西不等式及其证明-4

2.1 柯西不等式-4

2.1.1表现形式-4

2.1.2柯西不等式的证明-4

2．1.3柯西不等式的推论及变形-7

第三章  柯西不等式在高中数学中的应用-8

第四章 柯西不等式在竞赛中的应用：-13

4.1 常数的巧拆-13

4.2.因式的巧嵌-14

4.3.结构的巧变-14

第五章 结论-15

参考文献：-15