摘要：高等几何作为一门几何课程，有着自身特殊的作用，他对初等几何的教学、研究有具体的指导意义。高等几何为我们提供解决初等几何问题的思想，对于我们思考和解决问题有着重要的指导作用。本文主要论述了完全四点形概念及调和性质,从证明几何问题和作图两点分析调和性质解决初等几何问题以及利用完全四点形一般性地探讨二次曲线主轴、焦点、准线等三个度量概念，有助于站在新的高度上，深入地理解初等几何，提高我们驾驭教材的能力。

关键词：完全四点形；调和性质；高等几何；初等几何

目录

摘要

Abstract

前言-1

一、完全四点形的概念-1

二、完全四点形的调和性质-1

三、利用调和性质解决初等几何问题-2

   （一）证明初等几何命题-2

1. 证明平分线段问题-2

2.证明平分角度问题-3

3.证明线共点问题-4

4.证明点共线问题-4

5.证明直线平行问题-5

   （二） 利用完全四点形的调和性解作图问题-6

1.已知共线三点，求做第四调和点-6

2.已知线段，求作线段中点-7

3.已知线段，求作其平行直线-7

四、利用完全四点形一般性地探讨二次曲线主轴、焦点、准线三个度量概念-8

结论-9

参考文献-10

致谢-10