摘要：伊辛模型是统计物理学中最简单的一个理论模型，它高度抽象，却可以表示多样的物理意义，因此也被推广至其他的领域。本文围绕伊辛模型，先是介绍伊辛模型的背景与研究历史，然后详细地描述伊辛模型理论的具体内容，接着介绍不同维数情况下伊辛模型问题的求解方法与相变结论，最后部分简述了伊辛模型在其它领域中的具体应用。

关键词：伊辛模型； 相变； 铁磁系统； 配分函数；

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摘要

ABSTRACT

1.伊辛模型概述-1

1.1 伊辛模型的研究历史-1

1.2 铁磁性系统的伊辛模型-2

1.2.1 抽象模型的建立-2

1.2.2 异维伊辛模型的区别-2

1.2.3伊辛模型的数学化表示-3

1.3 二元合金模型的对照-5

2.伊辛模型的求解-5

2.1 一维伊辛模型的严格求解-5

2.2 二维伊辛模型的求解方法-7

2.2.1昂萨格对二维伊辛模型的精确求解-7

2.2.2平均场理论-8

2.2.3蒙特卡洛模拟-9

2.2.4重整化群方法-11

3.伊辛模型的应用-12

3.1伊辛模型在金融市场的应用-12

3.2 伊辛模型在社会物理学中的应用-13

4.结束语-14

参考文献-15