摘要：正弦函数是高中数学三角函数知识内容的重要概念之一，正弦函数概念为之后学生学习同角恒等变换、正弦倍角关系以及正弦定理等相关内容奠定了坚实基础。但是，对于学生来说，由于已经接触过锐角正弦函数，锐角正弦函数采用“直角三角形中，用锐角的对边比上斜边去定义正弦函数”的定义方式让学生去认识正弦函数，而在实际的高中数学课堂教学过程中，学生的学习会对正弦函数概念产生负迁移，虽说较为容易想到把锐角放在直角坐标系中找到直角三角形，并将锐角的正弦利用坐标表示出来，但是当角推广到钝角、甚至是第三、四象限角时，学生总想能不能找到直角三角形，将角利用对边比上斜边进行表示。但是学生不能找到这样的三角形。因此，正弦函数的教学还需要去调整、去深入学生的实际思维发展情况以及学生的理解接受能力，从而不断地优化正弦函数概念教学，对高中数学三角函数的概念教学指明一个更明确的方向，使得学生理解和掌握正弦三角函数概念的实质。通过对课题“高中数学三角函数课教学研究——以“正弦函数”的为例”的研究，能够更好地知道学生在学习正弦函数概念所遇到的难点和困惑，并且从中找到教学策略去帮助学生去理解正弦三角函数概念的实质，对正弦函数这一节概念课设计更优的教学方案。为了达到课题研究的目的，完成更优的教学设计，笔者主要研究以下三个问题：

1.学生如何理解正弦函数，学习过程中有哪些难点和困惑？

2.为了突破学生理解正弦函数的难点，教师可以采取什么样的教学方式？

3.如何对任意角的正弦函数的教学设计的优化？

首先，本论文通过对“正弦函数”、“任意角三角函数”和“数学概念”等相关论文进行大量阅读，并整理相关的文献，将三角函数的概念教学作为理论基础，试图从前辈的研究结果，进而去阐释正弦三角函数的相关背景、教学策略等方面知识内容。

然后，在收集文献基础上，通过对教师进行访谈、对学生进行问卷调查，从而了解到学生在“正弦函数”的概念教学过程中学生还存在着对概念模糊不清，对概念的性质不能很好掌握，，存在着学习上面的困难，以及在正弦三角函数教学过程中，如何突破学生所遇到的难点，老师在进行正弦函数教学过程中有无更好的教学策略。

最后，通过教师访谈、问卷调查的结果进行分析总结学生在学习正弦三角函数的困难和疑惑，分析学生的思维发展情况以及学生对于数学概念的理解接受能力，最终设计一份“正弦函数”概念的教学设计，以优化正弦三角函数概念教学过程。

关键词：数学概念；正弦三角函数；三角函数；教学设计；教学研究

目录

摘要

ABSTRACT

1.绪论- 1 -

1.1研究背景- 1 -

1.2三角函数的实践背景- 1 -

1.3正弦函数的教学价值- 2 -

1.4研究问题- 2 -

1.5研究方法- 2 -

2.文献综述- 3 -

2.1关于“正弦函数”的概念定义- 3 -

2.2正弦函数内容变迁- 4 -

2.3高一学生对“正弦函数”的认知障碍- 4 -

2.4学生对“正弦函数”的概念理解- 4 -

2.5正弦函数的教学研究- 5 -

3.研究过程- 5 -

3.1教师访谈- 5 -

3.2学生调查与分析- 13 -

3.2.1学生问卷调查的结果分析- 13 -

3.3调查结论- 22 -

4.“正弦函数”概念教学设计- 23 -

5结论与反思- 28 -

5.1 学生学习“任意角的正弦函数”的困难与教学障碍- 28 -

5.2高中概念课有哪些好的教学方法- 29 -

参考文献- 29 -

附录1- 30 -

教师访谈提纲- 30 -

附录2- 31 -

学生问卷调查- 31 -