摘要：构造法是一种具有创造性和发散性的数学思想方法，它在数学解题中有着广泛的应用.在求解一些数学问题的时候，使用构造法解题会让问题更加容易得到解决.对于学生来说，掌握构造法就相当于掌握了一种解决数学问题的重要思路.本文通过阐述数学构造法的相关定义和理论基础，介绍构造法的解题方法和构造类型，结合具体例子分析构造法在常见题型中的应用，提出了构造法对于学生解决数学问题的优点，解决了学生在解题时无从下笔的问题.

关键词：构造法  解题   数学

目录

摘要

ABSTRACT

1绪论-1

1.1 构造法的引入-1

1.2 构造法定义的阐述-1

1.3 构造法的国内外研究情况-1

1.3.1 国外对构造法的相关研究-1

1.3.2 国内对构造法的相关研究-2

1.4 研究目的和方法-2

1.4.1 研究目的-2

1.4.2 研究方法-3

2 构造法的理论基础、解题方法及构造类型-3

2.1 构造法的理论基础-3

2.1.1 建构主义学习理论-3

2.1.2 波利亚解题理论-3

2.2 构造法解题的方法-4

2.2.1 直接构造法-4

2.2.2 间接构造法-5

2.3 构造法的构造类型-5

2.3.1 构造函数-5

2.3.2 构造方程-6

2.3.3 构造数（组）——构造复数-6

2.3.4 构造表达式——构造对偶式-7

2.3.5 构造数列-8

2.3.6 构造图形-8

2.3.7 构造命题——构造辅助命题-9

3 构造法在常见题型中的应用-10

3.1 利用构造法求最值问题-10

3.2 利用构造法求变量问题-11

3.3 利用构造法证明不等式问题-13

3.4 利用构造法比较大小问题-13

4 构造法解题的优点-14

参考文献-17