摘要：  随着课程改革一点一点的深入,导数知识考察的要求也加强不少.在现代新课程中导数作为专门一章内容独立出来,它不再像几年前仅仅作为辅助其他运算的辅助角色,而是站上了主角的位置,作为解决问题必不可少的一个重要因素.同时导数在微积分中也是占有很重要的一部分,因此它是一个很特别的函数,那么对于导数的定义以及来源都始终需要贯穿着函数思想来说.本文主要研究了导数的由来,并通过导数的应用研究了函数的性质、极值、最值、凹凸性和渐进性等一系列的问题.

关键词: 导数； 函数的单调性； 极值和最值； 凹凸性和渐进性

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摘要

ABSTRACT

1. 导数的由来-1

1.1微分概念的导出背景-1

1.2导数产生的实际背景-1

1.3导数的概念-1

2.导数的应用-2

2.1应用导数研究函数的性质-2

2.2应用导数研究函数的极值-4

2.3应用导数研究函数的最值问题-7

   2.4应用导数研究函数的凹凸性-10

2.5应用导数研究曲线的渐进性-11

2.6函数图像的描绘-12

3.结论-15

参考文献-16

致谢-17