摘  要：数学归纳法是高中数学中的一种常用的证明方法，但是由于某些原因，学生在高中时可能无法较为准确地理解数学归纳法的本质，只是稍微了解数学归纳法通常被应用于证明某个给定命题在整个自然数范围内成立，或者常常用于证明与无穷的自然数集相关的命题.数学归纳法除了用于证明命题之外，也可用于求解一些与自然数有关的计算题，如在大学时利用数学归纳法求解函数的高阶导数或是n 阶行列式. 由此可见，数学归纳法在高等数学中的应用非常广泛. 本文主要从数学归纳法在求解行列式问题、求解高阶导数问题以及证明不等式问题这几个方面去探讨数学归纳法在高等数学中的应用.

关键词：数学归纳法；高等数学；应用

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摘  要

ABSTRACT

引言-1

1. 数学归纳法在解行列式问题中的应用-1

2. 数学归纳法在求解高阶导数中的应用-5

3. 数学归纳法在证明不等式中的应用-9

总结-1 1

参考文献-1 2

致谢-1 3