摘  要：在解三角形的过程中，向量法是强有力的解决工具. 在解决数学问题中已经广泛地运用向量的加减法、向量的数量积、实数与向量的积的运算法则，几何运算代数化等. 向量法在三角形中有着多种应用，如利用向量法判断三角形形状：利用向量法计算三角形中线的长；利用向量法证明三角形的余弦定理；利用向量法计算三角形面积；利用向量法证明三角形重心；利用向量法证明正弦定理；利用向量法证明三角形内心等. 本文结合一些具体的有关三角形的问题探讨了前五种向量法在三角形中的应用.

关键词：向量；三角形；形状；余弦定理；面积；重心

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摘  要

ABSTRACT

1.向量法判定三角形的形状-1

2.向量法计算三角形中线的长-4

3.向量法证明三角形的余弦定理-5

4.向量法计算三角形的面积-6

5.向量法证明三角形的重心性质-7

参考文献-10