摘要：极限理论是高等数学的重要研究对象，也是许多数学分支的理论基础.多年来大学生数学竞赛中函数和数列的极限也是考察的重点，因而求极限的方法也显得至关重要.本文探究了极限的各种求解方法，对近年来大学数学竞赛真题中极限问题的各种解法进行了分析、研究，并给出了解决这类问题的一般规律.

关键词:数列,函数,极限

目录

摘要

Abstract

1   引言-4

2   预备知识-5

2.1  极限定义-5

2.2  极限的性质-5

2.3  极限的求解-6

2.3.1 利用极限定义和四则运算法则求解-6

2.3.2 利用极限存在性法则求解-7

2.3.3 利用洛必达法则求解-8

2.3.4 利用等价无穷量求解-9

2.3.5 利用泰勒公式求解-10

3   大学数学竞赛中极限问题的求解实例-11

结  论-15

参 考 文 献-17

致  谢-18