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摘要:总结近些年国内外关于分数阶微分方程和分数阶微分包含解的研究成果,在介绍分数阶微分和积分的基本概念和性质的基础上,对不同种类型的分数阶微分方程和分数阶微分包含解的研究进行分类归纳总结。使读者更全面了解分数阶微分方程的研究现状,使研究者更容易找到进一步研究的课题。
关键词:分数阶微分方程,分数阶微分包含,解的存在性,解的唯一性,数值解
目录 摘要 Abstract 1 引言-3 1.1 研究背景-3 1.2 研究内容和意义-3 1.3 预备知识-3 2 分数阶微分方程解的存在性和唯一性-5 2.1 解的存在性研究-6 2.2 解的唯一性研究-7 2.3 正解的存在性研究-8 2.4 正解的唯一性研究-9 3 分数阶微分包含解的存在性-10 3.1 一般类型的不动点定理-11 3.2 型不动点定理-12 3.3 终结点型不动点定理-12 4 数值解法-13 4.1 分解法-15 4.2 改进的迭代方法-15 4.3 小波方法-16 结 论-18 参 考 文 献-19 致 谢-21 |