摘要：在高等数学中，我们接触到了和傅里叶级数相关的一些内容.但由于平时对此类问题研究较少，没有进行深入的学习.而傅里叶级数在高等数学中占有一定的地位，傅里叶系数则是傅里叶级数中的重要组成部分.在本文中，我们就傅里叶系数的公式计算，性质（可导函数、线性组合中、奇偶函数、单调函数等等中的傅里叶系数）进行讨论、研究.

关键词：傅里叶分析， 傅里叶级数， 傅里叶展开式， 傅里叶系数

目录

摘要

Abstract

1  前言-3

2  准备知识-3

2.1  重要公式-3

2.2  重要引理-4

3  傅里叶系数的性质-5

3.1  可导函数的傅里叶系数-5

3.2  原函数的傅里叶系数-6

3.3  线性组合中的傅里叶系数-7

3.4  奇偶函数的傅里叶系数-8

3.5  单调函数的傅里叶系数-10

4  傅里叶系数的公式计算-12

4.1  利用欧拉公式计算-12

4.2  利用傅里叶系数的复数形式计算-13

结  论-15

参 考 文 献-16

致  谢-17