摘 要：单调有界准则是极限理论中非常重要的一个定理，它在数列极限中有非常

广泛的应用.本文通过对单调有界数列的概念、性质与方法的分析，根据不同求数列极限问题的特点，找出利用单调有界准则解题的一般规律与技巧,并加以应用,使得数列求极限问题得以简化.

关键词 单调有界准则，数列，极限

目 录

摘 要

Abstract

1引言.....4

2单调有界准则简介及应用的一般步骤.4

 2.1单调有界准则的内容与证明5

 2.2应用单调有界准则的一般步骤....5

3单调性的证明...5

 3.1数学归纳法..5

 3.2差值法6

 3.3比值法6

 3.4导数法7

 3.5利用有界性证明....7

4有界性的证明...8

 4.1数学归纳法..8

 4.2递推公式法..9

 4.3不等式法....9

 4.4利用单调性证明...10

结论.....11

参考文献.12

致谢.....13