摘要：微分中值定理是微分学的重要内容之一,是微分学的核心课程.国内对微分中值定理的研究当中,缺乏将其同中学数学结合的内容.本论文要做的就是在要把微分中值定理应用到中学数学里去.我将从基本内容,发展,联系,应用等方面下手对其做一个比较全的介绍.一方面,本文拟将从一些简单的例子出发,设计简单的科普知识,为高中生介绍微分中值定理的内容和应用;另一方面,本文拟根据已有的应用,分析具体案例,针对中学生设计关于微分中值定理的教学方案，并给出结论和建议.最后设计了一节课时的教学设计以方便中学教师和学生查阅与使用.

关键词:中值定理 应用 中学数学 证明

目录

摘要

Abstract

1 绪论- 1 -

1.1研究背景- 1 -

1.2主要内容- 2 -

2 微分中值定理及其应用- 3 -

2.1 发展历史- 3 -

2.2 一元微分中值定理及其应用- 4 -

2.2.1一元微分中值定理- 4 -

2.2.2 一元微分中值定理的几何意义及联系- 7 -

2.2.3一元微分中值定理的应用- 8 -

2.3 多元函数的微分中值定理- 16 -

2.3.1二元函数的中值定理- 16 -

2.3.2多元函数的中值定理- 17 -

3 微分中值定理在中学数学中的应用- 18 -

3.1利用微分中值定理求最值或参数问题- 18 -

3.2利用微分中值定理证明不等式- 19 -

3.3利用微分中值定理解决根的问题- 20 -

4 微分中值定理在中学数学应用的教学设计- 22 -

参考文献- 29 -

致谢- 31 -