摘要：函数奇偶性是中学数学以及高等数学中极其重要的一个内容，是解决函数问题的基础。然而，系统性地研究函数奇偶性的应用的参考文献比较少，不利于中学生和大学生理解并灵活应用函数奇偶性解决函数问题，基于此，本文总结了中学数学、高等数学中有关函数奇偶性应用的常见题型，并给出其解题思路以及解题步骤。此外，通过对比体现利用函数奇偶性解题的优化性,通过总结近五年高考中有关函数奇偶性的题目的题型、分值、内容，分析其命题趋势。

关键词：函数 奇偶性 应用

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1研究背景-1

1.2文献综述-1

1.3研究思路与方法-2

2奇函数、偶函数及其发展-3

2.1奇函数、偶函数的发展历史-3

2.2奇函数、偶函数的定义及其性质-4

3中学数学中函数奇偶性的应用-5

3.1判断函数奇偶性-5

3.2判断函数奇偶性的易错点-6

3.3利用函数奇偶性求函数中的参数-7

3.4利用函数奇偶性求函数的零点-8

3.5利用函数奇偶性证明、解不等式-9

3.6利用函数奇偶性求函数值-10

3.7利用函数奇偶性解题的优化性-10

4高等数学中函数奇偶性的应用-13

4.1在定积分中的应用-13

4.2在二重积分中的应用-14

4.3在第一型曲线积分中的应用-15

4.4在第一型曲面积分中的应用-16

5近五年来全国卷对函数奇偶性的考查-18

5.1 2016年全国卷-18

5.2 2017年全国卷-18

5.3 2018年全国卷-19

5.4 2019年全国卷-20

5.5 2020年全国卷-22

6总结-26

参考文献-27

致谢-28