摘要：数列极限理论是极限理论的起点,并且数列极限的概念、性质、敛散性的证明和数列极限的计算都是极限理论中的重要内容,对于数列极限问题的解题技巧可以延用到函数极限求解问题中,因此对数列极限问题的解题技巧研究具有重要的意义.

本文从数列极限收敛的性质和计算方法出发,通过分析考试中常考察的问题,归纳总结数列极限解题技巧,用单调有界收敛原理、收敛原理、证明上、下极限相等的方法证明数列收敛,使用等价代换、收敛数列极限的运算性质、定积分法、泰勒公式、数列的上极限和下极限等方法计算数列极限.

关键词  数列极限 单调有界收敛定理 收敛原理  上极限和下极限  公式

目录

摘要

Abstract

引言-1

1 数列极限的基本知识-2

1.1数列极限的概念-2

1.2收敛数列的基本性质-2

1.3有关收敛数列的三个重要定理-3

1.4两个重要的数列极限-4

2 数列极限的求解技巧-4

2.1非单调的数列收敛性证明-4

2.2由递推生成的数列极限求解技巧-5

2.3与积分有关的数列-8

2.4 公式的使用技巧-12

2.5等价代换的使用-14

2.6利用已知的数列极限求解-15

3 结论-17

参考文献-19