摘要：向量是我们数学中的重要内容。在中学数学当中引入向量，不仅为我们解决几何问题做出了巨大的贡献，而且也使中学数学的知识结构更加完整。向量联结几何与代数，简化了几何中很多比较复杂和难解决的问题，所以向量在几何证明题中的运用是很值得我们去探索的。本文通过分析和研究向量在中学几何证明题中的运用，来突显向量在几何证明题中的作用与地位。

关键词：向量 中学几何 证明

目录

摘要

Abstract

一、绪论-1

（一）选题背景:-1

（二）对选题的评价-1

（三）选题的目的和意义-1

（四）研究方法-1

二、向量在平面几何的应用-2

（一）向量法证明共线、共点、平行问题-2

1. 平行问题-2

2. 三点共线问题-3

3. 共点问题-3

(二） 利用向量数量积证明垂直、角度问题-4

1. 垂直问题-5

2. 角度问题-5

（三） 向量法证明等式、定理-6

二、 向量在立体几何中的运用-8

（一） 垂直问题-8

1. 线线垂直-8

2. 线面垂直-9

3. 面面垂直-10

（二） 平行问题-11

1. 线线平行-11

2. 线面平行-12

3. 面面平行-12

（三） 角度与距离混合问题-14

四、结束语-16

五、参考文献-17