摘要：结合数学史和数学教育所进行的教学课例研究，是借助数学史的历史性知识研究，以提升数学课程教学效果。这样将数学史理论与实践教学相结合的研究，为进行数学教学设计与实践提供了丰富的材料和新颖的方向。本问选择小学数学HPM教学课例研究为主题。“古人计数”一课是北师版数学教材中学生第一次接触到明显的数学史相关知识，这一课是渗透数学史文化的第一课。因此，选择“古人计数”一课作为研究的例子。

通过前期的教师走访和问卷调查研究，发现低年级数学进行HPM教学的主要难点在于教师数学史知识储备不足、实践机会较少等。在“古人计数”这一课的教学中，主要表现为难以帮助学生自然生成、接受位值制和十进制计数法并体会、理解其中的概念。

为了解决如何“古人计数”一课中自然引出位值制和十进制计数法这一教学难点，首先进行了数学史相关的理论研究，查阅了数学史中关于位值制和十进制计数法的相关文献资料，然后查阅了数学史与数学教学相结合的文献资料和实践教学资料，总结了相关解决方法。

主要研究了位值制和十进制计数法相关数学史知识和小学低年级数学教学中进行HPM教学的难点。最终对比两份优秀的“古人计数”教学设计，针对以上问题，形成了一份完整的教学设计以供参考。

关键词：HPM教学设计；课例研究；计数法；位值制；十进制

目录

摘要

Abstract

1绪论- 1 -

1.1研究背景- 1 -

1.1.1理论背景- 1 -

1.1.2实践背景- 2 -

1.1.3课题意义- 3 -

1.2研究问题- 3 -

1.3研究方法- 3 -

2文献综述- 4 -

2.1HPM及课例研究理论文献综述- 4 -

2.2低年级HPM教学实践文献综述- 5 -

2.3数学史中“计数”相关素材- 6 -

3研究过程- 8 -

3.1关于“古人计数”一课的研究- 8 -

3.2教师访谈- 8 -

3.2.1问卷调查：- 8 -

3.2.2调查结果分析：- 8 -

3.3教学设计的比较与分析- 9 -

3.3.1倪芳老师教学设计要点及分析- 9 -

3.3.2成都市某重点小学教师教学设计要点及分析- 9 -

3.3.3两份教学设计比较- 10 -

3.4基于数学史的“古人计数”一课教学设计- 10 -

3.4.1教学目标- 10 -

3.4.2教学流程设计- 10 -

4结论与反思- 12 -

4.1研究结论- 12 -

4.2研究的反思与启示- 12 -

参考文献- 13 -

附录- 14 -

后记与致谢- 15 -