摘要：所谓高阶微分方程，就是二阶及二阶以上的微分方程.本文主要探讨几种高阶微分方程解的理论结构以及各类高阶微分方程的解法.通过对几种高阶微分方程解法的探讨，既可以帮助我们增长专业知识还可以提高自身的逻辑思维能力和数学素养. 

关键词：高阶微分方程；特征根法；降阶法

目录

摘要

ABSTRACT

1.高阶微分方程简介 . 1 

1.1案例引入微分方程的概念  1 

1.2高阶微分方程的一般形式  2 

1.3高阶微分方程解的结构  2 

2.高阶常系数齐次线性微分方程与欧拉方程 . 3 

2.1特征根法  3 

2.2欧拉方程的解法  5 

3.高阶常系数非齐次线性微分方程与微分方程组 . 6 

3.3 微分方程组  9 

4.可降阶的高阶微分方程  10 

参考文献  13 

致谢  14