内容摘要：一元函数的定积分的计算是考研数学中的重要板块，已有的文献种有很多对定积分的计算方法的研究，但少有针对于考研数学的定积分研究。本文将采用以近五年来十所大学的考研史题为例的方法，来讨论数学分析考研中的一元函数的定积分的求解问题。讨论结果发现，数学分析考研种的一元函数的定积分的求解，多都有考察到微积分基本定理，换元积分法，分部积分法的方法，同时也有考察定积分的积分特性，几何意义等定积分的计算技巧。为参与考研数学分析的同学提供了参考。

关键词：微积分基本定理；换元积分法；分部积分法；数学分析考研真题

目录

内容摘要

Abstract

1.引言-1

1.1定积分的发展与意义-1

1.2文献综述-2

1.3本文的主要内容-3

2.定积分的概念与性质-4

2.1定积分的概念-4

2.2定积分存在的条件-5

2.3定积分的性质-5

3.定积分的计算方法-6

3.1通过定义计算定积分-6

3.2利用定积分的几何意义计算定积分-6

3.3微积分基本定理——Newton-Leibniz公式（牛顿-莱布尼兹公式）-7

3.4利用换元法求解定积分-8

3.5利用分部积分法求解定积分-11

3.6利用积分区间的奇偶性及周期性计算定积分-12

4.近五年来十所大学研究生入学考试题-14

4.1第一题-14

4.2第二题-15

4.3第三题-16

4.4第四题-16

4.5第五题-17

4.6第六题-17

4.7第七题-18

4.8第八题-19

4.9第九题-20

4.10第十题-20

5.结论-21

参 考 文 献-22

致 谢-23