内容摘要：构造法是指在解决数学问题的过程中，通过探究问题某些内在联系，寻找是否可以通过构造合适的数学模型，将这个难以解决的问题转化为易于处理的问题。在解题过程中往往会存在一题多解的情况，虽然有些问题不需要通过构造法也可以解决，但是求解过程繁琐。如果能将其转化为构造法，往往可以使复杂的问题简单化，更简捷地解决问题。论文主要分为两个部分，第一部分对构造法进行分类及探讨运用构造法解题的基本思路；第二部分通过对比分析的方式讨论了构造法在不同类型题目中的应用，特别对构造法在数学分析中的应用进行了创新补充。

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关键词：构造法；数学应用；创新；数学分析

目录

内容摘要

Abstract

1 绪论 -1 

1.1选题的意义与目的-1

1.2文献综述-1

1.3国内外研究现状及本文创新点-3

2 构造法思想-4

2.1构造法基本概念-4

2.2构造法解题原则-4

2.2.1直观性（简单性）原则-4

2.2.2相似性（熟悉性）原则-4

2.2.3可行性原则-4

2.3构造法分类-4

2.3.1直接构造法-4

2.3.2间接构造法-5

2.4构造法基本方法介绍-5

2.4.1构造函数法-5

2.4.2构造图形法-6

2.4.3构造方程法-7

2.4.4构造数列法-8

2.4.5构造反例法-8

3 构造法在数学解题中的应用-10

3.1构造法在解决几何问题中的应用-10

3.2构造法在解决抽象不等式问题中的应用-10

3.3构造法在解决三角函数问题中的应用-11

3.4构造法在解决高等代数问题中的应用-11

3.5构造法在解决数学分析问题中的应用-12

3.5.1构造函数法在数学分析中的应用-12

3.5.2构造数列法在数学分析中的应用-13

3.5.3构造图形法在数学分析中的应用-14

4  构造法在数学解题中的应用规律-15

4.1构造函数法-15

4.2构造图形法-15

4.3构造方程法-16

4.4构造数列法-16

4.5构造反例法-17

5.研究过程中的存在问题与不足及总结-18

参考文献-19

致谢