摘要：导数作为高中数学的不可或缺的版块，向来是我们研究高中数学内容的一大热点，更是历年全国数学高考中经常考察的重点和难点. 本文首先介绍导数的历史与发展. 其次介绍导数在解决函数问题时的有效应用. 最后总结在运用导数解决问题时的易错点. 本文希望给学生在解决导数问题时提供有效而便捷的选择.

关键词：高中数学；导数；解题策略；不等式

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摘要

ABSTRACT

1.导数的起源与发展-1

1.1早期的导数概念--特殊的形式-1

1.2 17世纪--广泛使用的“流术数”-1

1.3 19世纪导数--逐渐成熟的理论 -1

2.导数在高中数学中的概念-2

2.1函数的平均变化率-2

2.2函数的瞬时变化率-2

2.3导数的几何意义-2

2.4导数的物理意义-3

3. 导数在高中数学解题中的有效应用-3

3.1求过（在）某点处的切线方程-3

3.2求导来判断导数单调性-4

3.3求函数的极值与闭区间上的最值-5

3.4用导数解决不等式问题-7

3.5用导数解决方程根的问题-8

3.6用导数优化实际问题-9

3.7用导数研究数列有关问题-10

4. 导数在高中数学解题过程中的注意点-11

参考文献-13

致谢-14