摘要：素数（质数）作为只能被自己和1整除的正整数,在加密算法、数字签名、报文摘要、安全认证等方面,都具有重要的价值.尽管素数目前的实用价值似乎就只在密码学方面呈现,但人们对于素数的研究仍在继续.本文运用研究文献和查阅相关资料的研究方法,希望在研究和整理各类有关素数的文献资料的过程中,能发现一些有趣的规律.

关键词:素数（质数）；唯一性；无限多；数论.

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摘要

ABSTRACT

1.素数的定义与算术基本定理-1

1.1素数的定义-1

1.2素数的算术基本定理-1

2.素数的数目及其证明-2

2.1欧几里得定理及证明-2

2.2欧拉的解析证明-3

    3.素数的分布以及部分定理-3

3.1 素数的部分分布规律-3

3.2关于素数的部分定理-4

    4.素数的判定定理-4

4.1关于素数的一个判定准则-5

    5.几个关于素数的著名猜想简介-6

5.1哥德巴赫猜想-6

5.2孪生素数猜想-7

5.3梅森素数猜想-8

参考文献-9

致  谢-10