摘要：向量兼具几何性质与代数性质,在中学几何中有着极为广泛的应用,能够作为解决几何问题的得力工具.本文分析了向量法引入中学数学课程的必要性,并从中学数学教材中对于向量的定义出发,结合实例从平面几何、立体几何以及解析几何三个方面具体探讨了向量的应用,由此体现出向量强大的“工具性”.

关键词:向量法；解析；应用

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摘要

ABSTRACT

1. 中学数学引入向量的必要性-1

2. 向量的认识-1

2.1 向量的定义-1

2.2 向量的运算-1

3. 向量法解决几何问题的一般步骤-2

4. 向量在平面几何中的应用-2

4.1 向量法证明余弦、正弦定理-2

4.2 向量法解决线段比例相关的问题-3

4.3 向量法解决平面角相关的问题-4

4.4 向量法证明三点一线-5

5. 向量在立体几何中的应用-5

5.1 空间向量-5

5.2 向量法判断位置关系-6

5.3 向量法求解空间角的大小-7

6. 向量在解析几何中的应用-9

   6.1 向量法求动点轨迹为直线的问题-9

   6.2 向量法求动点轨迹为圆锥曲线的问题-10

参考文献-12

致谢-13