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摘要:函数有许多特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性,连续性,凹凸性.熟练掌握这些特性的具体内容是应用它们解决实际问题的关键.本文以函数凹凸性为研究对象,从两个方面进行重点论述:一方面阐明函数凹凸性的概念和证明过程,另一方面展示函数凹凸性在数学与实际问题中的应用.为数学专业的学生学习函数提供很好的借鉴.
关键词:函数凹凸性;证明;应用
目录 摘要 ABSTRACT 1. 引言-1 2. 函数凹凸性的概念-1 2.1函数凹凸性的定义-1 2.2函数凹凸性的几何意义-2 3.函数凹凸性的判定方法-3 4.函数凹凸性的证明-6 5.函数凹凸性的应用 -7 5.1判断函数一阶导数的单调性-7 5.2函数凹凸性在求最值中的应用-8 5.3函数凹凸性在证不等式和比较大小中的应用-9 5.4函数凹凸性在解方程组中的应用-9 5.5函数凹凸性在数形结合中的应用-10 6.小结-11 参考文献-13 致谢-15 |