函数凹凸性的证明及其应用.docx

资料分类:师范学院 上传会员:徐小佳 更新时间:2024-04-30
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摘要:函数有许多特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性,连续性,凹凸性.熟练掌握这些特性的具体内容是应用它们解决实际问题的关键.本文以函数凹凸性为研究对象,从两个方面进行重点论述:一方面阐明函数凹凸性的概念和证明过程,另一方面展示函数凹凸性在数学与实际问题中的应用.为数学专业的学生学习函数提供很好的借鉴.

 

关键词:函数凹凸性;证明;应用

 

目录

摘要

ABSTRACT

1. 引言-1

2. 函数凹凸性的概念-1

2.1函数凹凸性的定义-1

2.2函数凹凸性的几何意义-2

3.函数凹凸性的判定方法-3

4.函数凹凸性的证明-6

5.函数凹凸性的应用 -7

5.1判断函数一阶导数的单调性-7

5.2函数凹凸性在求最值中的应用-8

5.3函数凹凸性在证不等式和比较大小中的应用-9

5.4函数凹凸性在解方程组中的应用-9

5.5函数凹凸性在数形结合中的应用-10

6.小结-11

参考文献-13

致谢-15

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上传会员 徐小佳 对本文的描述:函数有很多特性:有界性、单调性、奇偶性、周期性、凹凸性[[3] 华东师范大学数学系,数学分析(第四版)[M],北京,高等教育出版社,第4版,2010年7月;][3]. 函数的凹凸性是描述函数......
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