摘要：数学归纳法是一种解决自然数问题的重要方法,它在数学中的作用巨大,应用广泛.只有在解决问题过程中深入探索数学归纳法的内涵,充分掌握数学归纳法在各方面的应用,才能进一步学好数学归纳法,为今后的学习奠定坚实的理论基础.本文介绍了数学归纳法的概念、命名和解题步骤,然后通过例题分析第一数学归纳法、第二数学归纳法和倒推归纳法几种常见形式的区别与联系,最后通过实际问题学习数学归纳法在恒等式,整除性,不等式,几何以及数列方面的应用.

关键词:归纳法;第二数学归纳法;几何;不等式;数列

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摘要

ABSTRACT

引言-1

1.数学归纳法的由来-1

1.1 数学归纳法的概念-1

1.2 数学归纳法的命名-1

1.3 数学归纳法的步骤-1

2.数学归纳法的几种常见形式-2

2.1第一数学归纳法-2

2.2第二数学归纳法-2

2.3倒推归纳法-3

3.数学归纳法的应用-4

3.1数学归纳法在代数恒等式方面的应用-5

3.2数学归纳法在整除性方面的应用-5

3.3数学归纳法在不等式方面的应用-6

3.4数学归纳法在几何方面的应用-7

3.5数学归纳法在数列方面的应用-7

总  结-8

参考文献-10

致  谢-11