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摘 要：递推关系在数学及物理学中都有着渗透，递推关系可以将问题抽象概括，令复杂的问题简单化.在求数列通项公式、证明不等式、解决排列组合等问题时，通过题中蕴含的某些联系，利用递推关系解题更加有利.本文对递推关系在几种特定类型的数列、排列与组合、行列式的值及其他方面的解法进行了研究.
关键词：递推关系；数列；排列组合
目 录 摘 要 ABSTRACT 引言-1 1.递推关系定义-1 2.数列中的递推关系-1 2.1 由递推关系求数列通项-1
2.2 由数列递推关系证明不等式-6 3.排列组合中的递推关系-8 3.1 错排问题-8 3.2 传球问题-8 3.3 握手问题-9 3.4 抽球问题-9 4.行列式中的递推关系-10 4.1 基本概念-10 4.2 行列式中递推关系的解法-11 5.递推关系在其他方面的应用-13 5.1 递推关系在高阶导数中的应用-13 5.2 递推关系在定积分中的应用-14 总结-15 参考文献-16 致谢-17 |
